Versuch mit Chi Quadrat

Wenn X_i Zufallsvariablen sind, die N(0,1)-verteilt sind, dann ist bekannt, dass ∑_i=1ⁿX_i² die Verteilung Χ² hat.

Dieses soll mit dem Numerik/Statistik-Werkzeugkasten veranschaulicht werden.

Das Script versuch.sh erzeugt mit wuerfel(1) mehrere N(0,1) verteilte Stichproben, und daraus werden dann die Quadratsumme berechnet. Dann wird das Histogramm gebildet.

Anderseits ist nun unser Werkzeugkasten mit einer Χ² Dichteberechnungsprogramm ergänzt worden.

(Aufgrund dieses Scriptes musste wuerfel(1) modifiziert werden, damit die Pseudozufallszahlen einen neuen Start bekommen. Sonst waren mit dem Script alle Stichproben identisch. Um dies zu erkennen, berechnet grupstich(1) die Kovarianz/Korrelationsfaktor über alle Stichproben)

• Bemerkungen zur Berechnungsformel der Dichtefunktion
• Vergleich empirische Chi-Quadratdichten mit analytisch berechneten